Wie lautet das Ohmsche Gesetz und was bedeutet es für Dampfer?

Auf der Werkbank liegen eine frisch gewickelte Coil, ein Ohmmeter und ein voll geladener Akku, und das Display zeigt 0,18 Ohm. Ob dieser Wert harmlos ist oder den Akku an seine Grenze bringt, entscheidet eine Formel aus dem Jahr 1827. Wie lautet das Ohmsche Gesetz, wie rechnen Sie damit, und warum ist es für jeden, der selbst wickelt oder einen mechanischen Akkuträger nutzt, die wichtigste Sicherheitsregel beim Dampfen?

Die physikalische Basis: Wie lautet das Ohmsche Gesetz in Worten und Formel?

In Worten lautet das Ohmsche Gesetz: Die Stromstärke in einem Leiter ist proportional zur angelegten Spannung, solange der Widerstand gleich bleibt. Verdoppeln Sie die Spannung, fließt doppelt so viel Strom. Halbieren Sie den Widerstand bei gleicher Spannung, verdoppelt sich ebenfalls der Strom.

Als Formel geschrieben:

U = R · I

Dabei steht U für die Spannung in Volt, R für den Widerstand in Ohm und I für die Stromstärke in Ampere. Durch einfaches Umstellen ergeben sich die beiden anderen Formen, die Sie beim Dampfen ständig brauchen:

• I = U / R — wie viel Strom fließt bei gegebener Spannung und gegebenem Widerstand?
• R = U / I — welcher Widerstand ergibt bei gegebener Spannung eine bestimmte Stromstärke?

Ohmsches Gesetz einfach erklärt heißt also: Wer zwei der drei Größen kennt, kann die dritte berechnen. Ein Beispiel aus der Dampfer-Praxis: Ein Akku liefert 3,7 Volt, die Coil hat 0,2 Ohm. Dann fließen I = 3,7 V / 0,2 Ω = 18,5 Ampere. Bei einem voll geladenen Akku mit 4,2 Volt sind es bereits 21 Ampere.

Benannt ist das Gesetz nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm, der den Zusammenhang 1827 in seiner Schrift „Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet“ veröffentlichte. Seine Arbeit wurde zunächst kaum beachtet, heute trägt die Einheit des Widerstands seinen Namen. Mehr zu seinem Leben und seinen Experimenten lesen Sie im Beitrag über Georg Simon Ohm, den Mann hinter dem Widerstand.

Für Dampfer kommt eine vierte Größe hinzu, die unmittelbar aus dem Ohmschen Gesetz folgt: die Leistung P in Watt. Sie berechnet sich als P = U · I. Setzt man das Ohmsche Gesetz ein, ergeben sich zwei weitere nützliche Formen: P = U² / R und P = I² · R. Für das Beispiel oben bedeutet das: 3,7 V · 18,5 A = 68,45 Watt.

Spannung, Stromstärke und Widerstand: Die Einheiten beim Dampfen

Jede der drei Größen hat in einer E-Zigarette eine klare Entsprechung. Wer sie auseinanderhalten kann, versteht, was im Gerät beim Feuern passiert.

Die Spannung in Volt ist der elektrische „Druck“, mit dem der Akku den Strom durch den Kreis schiebt. Sie ist nicht konstant: Ein voll geladener Lithium-Ionen-Akku liefert etwa 4,2 Volt, unter Last und mit sinkendem Ladestand fällt die Spannung deutlich ab.

Die Stromstärke beschreibt die Menge des elektrischen Stroms, die pro Sekunde durch den Leiter fließt. Sie ist die Größe, die für die Sicherheit des Akkus entscheidend ist, denn jede Zelle hat eine maximale Dauerbelastbarkeit.

Der Widerstand schließlich ist die Eigenschaft der Coil, dem Strom etwas entgegenzusetzen. Genau dabei entsteht Wärme. Er hängt vom Drahtmaterial, vom Drahtdurchmesser, von der Drahtlänge und von der Zahl der Windungen ab. Ein dünner, langer Draht hat einen höheren Widerstand als ein dicker, kurzer. Wie Verdampferköpfe aufgebaut sind und welche Widerstände bei Fertigcoils üblich sind, erklärt der Beitrag Was sind Coils?.

Wichtig für das Verständnis des Ohmschen Gesetzes: Nicht nur die Coil hat einen Widerstand. Auch der Akku selbst, die Kontakte und der Akkuträger tragen einen kleinen Innenwiderstand bei. Deshalb liegt die tatsächlich gemessene Leistung in der Praxis etwas unter dem rechnerischen Wert. Für Sicherheitsberechnungen ist es dennoch sinnvoll, mit dem ungünstigsten Fall zu rechnen, also mit 4,2 Volt und ohne Abzug.

Warum das Ohmsche Gesetz für Dampfer überlebenswichtig ist

Was besagt das Ohmsche Gesetz für die Praxis? Vor allem eines: Je niedriger der Widerstand der Coil, desto mehr Strom fließt bei gleicher Spannung. Ein Halbieren des Widerstands verdoppelt den Strom. Dieser Zusammenhang ist der Grund, warum Sub-Ohm-Coils so viel Leistung und Dampf erzeugen — und gleichzeitig der Grund, warum sie Akkus stark belasten.

Jeder Lithium-Ionen-Akku hat eine vom Hersteller angegebene maximale Dauerentladung, im Englischen Continuous Discharge Rating genannt. Je nach Zelle liegt sie bei etwa 10 bis 30 Ampere. Maßgeblich ist das Datenblatt des Zellherstellers, nicht der Aufdruck auf der Folie, denn umgelabelte Zellen tragen oft geschönte Werte. Wird die Zelle dauerhaft über diesen Wert hinaus belastet, erwärmt sie sich stark. Im schlimmsten Fall kommt es zum sogenannten Venting: Der Akku entgast, Elektrolyt tritt aus, und es kann zu Feuer kommen.

Ein Rechenbeispiel zeigt, wie schnell das gehen kann:

Eine Zelle mit 20 Ampere Dauerbelastbarkeit ist mit 0,2 Ohm bereits leicht überlastet, mit 0,1 Ohm um mehr als das Doppelte.

In diesem Zusammenhang taucht auch der Begriff ohmscher Verbraucher auf. Ein ohmscher Verbraucher ist ein Bauteil, dessen Widerstand unabhängig von Spannung und Strom konstant bleibt. Eine Coil aus Kanthal kommt dem sehr nahe, weil sich ihr Widerstand beim Erhitzen kaum ändert. Drähte aus Nickel (Ni200), Titan oder Edelstahl dagegen verändern ihren Widerstand mit der Temperatur deutlich. Genau diesen Effekt nutzt der Temperaturmodus geregelter Akkuträger; wie er funktioniert, lesen Sie unter TC-Dampfen: Welche Temperatur ist ideal?. Wie viel Leistung für welche Coil sinnvoll ist, behandelt der Beitrag E-Zigarette: Wieviel Watt sollte man einstellen?.

Praxis-Check: Berechnung für mechanische Akkuträger und DIY-Coils

Bei mechanischen Akkuträgern, kurz Mechs, gibt es keinen Chip, der Strom, Spannung oder Widerstand überwacht. Der Akku ist über einen Schalter direkt mit der Coil verbunden. Hier gilt das Ohmsche Gesetz unmittelbar und ohne jede Schutzschicht: Was die Formel ausrechnet, fließt tatsächlich.

Der Weg zum Mindestwiderstand

Die wichtigste Rechnung für Mech-Nutzer ist die umgekehrte: Welcher Widerstand ist für meinen Akku mindestens zulässig? Dazu stellen Sie das Ohmsche Gesetz nach R um und setzen die maximale Spannung und die maximale Dauerbelastbarkeit des Akkus ein:

R min = U max / I max

Bei einem Akku mit 20 A Dauerbelastbarkeit ergibt das: 4,2 V / 20 A = 0,21 Ω. Jede Coil unter diesem Wert überlastet die Zelle bei vollem Ladestand. Viele erfahrene Wickler rechnen zusätzlich mit einer Reserve und bleiben deutlich über dem rechnerischen Minimum, weil Zellen altern und ihre Belastbarkeit mit der Zeit sinkt.

Parallel und in Reihe gewickelt

Bei Dual-Coil-Verdampfern sind die Coils meist parallel geschaltet. Der Gesamtwiderstand zweier gleicher Coils halbiert sich dann: Zwei Coils mit je 0,4 Ω ergeben 0,2 Ω. Wer das übersieht und jede Coil einzeln misst, unterschätzt den Strom um die Hälfte. Bei Mechs mit zwei Akkus in Reihe verdoppelt sich die Spannung auf bis zu 8,4 V. Mit derselben 0,2-Ω-Wicklung würden dann rechnerisch 42 A fließen. Genau deshalb gilt für Reihenschaltungen ein deutlich höherer Mindestwiderstand.

Wer selbst wickelt, findet die Grundlagen zu Drahtsorten, Windungszahl und Innendurchmesser im Beitrag Coils selber bauen: ein Leitfaden für Wickel-Profis. Jede neue Wicklung gehört vor dem ersten Feuern auf ein Ohmmeter. Zeigt es einen deutlich niedrigeren Wert als erwartet oder schwankt die Anzeige, liegt wahrscheinlich ein Kurzschluss vor, etwa weil ein Drahtende das Deck berührt.

Sicherheit geht vor: Akku-Limitierung und das URI-Dreieck

Damit Sie die Formel auch ohne Taschenrechner im Kopf behalten, hilft das sogenannte URI-Dreieck. Oben steht U, unten nebeneinander R und I. Die gesuchte Größe decken Sie mit dem Finger ab: Bei U bleiben R und I nebeneinander stehen, also U = R · I. Bei I steht U über R, also I = U / R. Bei R steht U über I, also R = U / I. Wie lautet das Ohmsche Gesetz als Formel? Genau so — drei Schreibweisen derselben Beziehung.

Auch bei geregelten Akkuträgern lohnt das Rechnen. Der Chip begrenzt zwar Leistung und meist auch den Mindestwiderstand, doch der Akku muss die eingestellte Leistung trotzdem liefern. Der Strom aus dem Akku hängt dabei nicht von der Coil ab, sondern von der eingestellten Leistung und der Akkuspannung: I = P / U. Bei 80 Watt und einer Akkuspannung von 3,2 V unter Last sind das bereits 25 Ampere, zuzüglich Wandlerverlusten. Deshalb arbeiten Geräte für höhere Leistungen oft mit zwei Zellen oder mit größeren 21700er-Zellen, die mehr Strom vertragen. Einen Überblick über solche Geräte gibt der Beitrag zu 21700er-Akkuträgern für hohe Leistung.

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass Spannung, Strom und Widerstand untrennbar zusammenhängen. Für Dampfer ist es damit mehr als Schulphysik: Es ist das Werkzeug, mit dem Sie vor dem ersten Zug wissen, was Ihr Akku leisten muss. Wer diese Rechnung beherrscht, kann seine Genussmomente mit ruhigem Gewissen erleben.

Häufige Fragen (FAQ)

Wie lautet das Ohmsche Gesetz?

Das Ohmsche Gesetz lautet U = R · I. Die Spannung U in Volt ist gleich dem Widerstand R in Ohm mal der Stromstärke I in Ampere. In Worten: Bei gleichem Widerstand steigt die Stromstärke proportional zur Spannung. Umgestellt ergeben sich I = U / R und R = U / I.

Welche Formel nutzt man zur Berechnung des Widerstands beim Dampfen?

Den Widerstand berechnen Sie mit R = U / I. Für die Sicherheit bei mechanischen Akkuträgern ist vor allem der Mindestwiderstand wichtig: maximale Akkuspannung von 4,2 Volt geteilt durch die maximale Dauerbelastbarkeit der Zelle. Bei 20 Ampere ergibt das 0,21 Ohm.

Warum ist das Ohmsche Gesetz für mechanische Akkuträger so wichtig?

Mechanische Akkuträger haben keine Elektronik, die Strom oder Widerstand begrenzt. Der Strom ergibt sich direkt aus Akkuspannung und Coil-Widerstand. Ist der Widerstand zu niedrig, wird der Akku über seine Dauerbelastbarkeit hinaus belastet, erhitzt sich stark und kann im schlimmsten Fall entgasen.

Was passiert, wenn der Widerstand der Coil zu niedrig für den Akku ist?

Dann fließt mehr Strom, als die Zelle dauerhaft liefern kann. Der Akku erwärmt sich stark, altert schneller und kann im Extremfall entgasen, wobei Elektrolyt austritt und Brandgefahr besteht. Bei geregelten Geräten verweigert der Chip meist das Feuern unterhalb eines Mindestwiderstands, bei Mechs gibt es diesen Schutz nicht.

Wie hängen Volt, Ohm und Ampere in einer E-Zigarette zusammen?

Die Akkuspannung in Volt treibt den Strom in Ampere durch die Coil, deren Widerstand in Ohm den Stromfluss begrenzt. Je niedriger der Widerstand, desto mehr Strom fließt bei gleicher Spannung. Die Heizleistung in Watt ergibt sich aus Spannung mal Strom, beispielsweise 4,2 V mal 21 A gleich 88,2 W bei einer 0,2-Ohm-Coil.

Kann ich das Ohmsche Gesetz auch bei geregelten Akkuträgern ignorieren?

Nicht ganz. Der Chip regelt Leistung und Mindestwiderstand, aber der Akku muss die eingestellte Leistung liefern. Der Strom aus dem Akku ergibt sich aus Leistung geteilt durch Akkuspannung. Bei 80 Watt und 3,2 Volt unter Last sind das rund 25 Ampere, daher sollten Zellen zur eingestellten Leistung passen.